Тепловая мощность цепи постоянного тока

Мощность автомобилей исчисляют в лошадиных силах – единице измерения, придуманной изготовителями паровых двигателей с целью измерения работоспособности своих агрегатов в обычном источнике энергии того времени. Мощность автомобиля не говорит, как высоко он может заехать на холм или сколько веса он может перевезти, а только показывает, как быстро он это сделает.

Мощность двигателя зависит от его скорости и вращающего момента выходного вала. Скорость измеряют в оборотах в минуту. Вращающий момент – это момент силы двигателя, который измерялся первоначально в фунт-футах, а сейчас в ньютон-метрах или джоулях.

Тракторный двигатель в 100 л. с. вращается медленно, но с большим крутящим моментом. Мотоциклетный двигатель равной мощности вращается быстро, но с небольшим крутящим моментом. Уравнение расчёта мощности имеет вид:

P = 2π S T / 33000, где S – скорость вращения, об/мин, а T – момент вращения.

Переменными здесь являются момент и скорость. Иначе говоря, мощность прямо пропорциональна ST: P

Работа электрического тока

Электрический ток – это упорядоченное движение носителей заряда по проводнику. Такое движение возможно в результате совершения электрическим полем работы. Чему равна эта работа ?

Интуитивно понятно, что работа электрического поля тем больше, чем дольше и быстрее движутся носители заряда, и чем их больше. Действительно, носители движутся от точки с более высоким потенциалом $varphi_1$ к точке с более низким потенциалом $varphi_2$ (разность потенциалов в этом случае составляет $U=varphi_1 – varphi_2$).

Электрическое поле потенциально. Следовательно, работа поля по переносу заряда из первой точки во вторую равна произведению разности потенциалов на величину перенесенного заряда:

$A_ <12>= (varphi_1 – varphi_2) q = Uq$

Напомним, что при силе тока через проводник $I$ за время $Δt$ через поперечное сечение проводника проходит заряд $IΔt$.

Следовательно, работа электрического тока за время $Δt$ составит:

Вся эта работа совершается электрическим полем, переносящим заряды по проводнику. Согласно закону сохранения энергии, вся энергия поля при этом должна выделиться на рассматриваемом участке цепи. Выделение происходит в двух видах. Во-первых, носители заряда взаимодействуют с веществом проводника, и их энергия переходит во внутреннюю энергию проводника (в нагрев).

Рис. 1. Примеры потребителей электрического тока.

По какой формуле вычисляется мощность электрического тока

Правильное и точное решение вопроса чему равна мощность электрического тока, играет решающую роль в деле обеспечения безопасной эксплуатации электропроводки, предупреждения возгораний из-за неправильно выбранного сечения проводов и кабелей. Мощность тока в активной цепи зависит от силы тока и напряжения. Для измерения силы тока существует прибор – амперметр. Однако не всегда возможно воспользоваться этим прибором, особенно когда проект здания еще только составляется, а электрической цепи просто не существует. Для таких случаев предусмотрена специальная методика проведения расчетов. Силу тока можно определить по формуле при наличии значений мощности, напряжения сети и характера нагрузки.

Существует формула мощности тока, применительно к постоянным значениям силы тока и напряжения: P = U x I. При наличии сдвига фаз между силой тока и напряжением, для расчетов используется уже другая формула: P = U x I х cos φ. Кроме того, мощность можно определить заранее путем суммирования мощности всех приборов, которые запланированы к вводу в эксплуатацию и подключению к сети. Эти данные имеются в технических паспортах и руководствах по эксплуатации устройств и оборудования.

Таким образом, формула определения мощности электрического тока позволяет вычислить силу тока для однофазной сети: I = P/(U x cos φ), где cos φ представляет собой коэффициент мощности. При наличии трехфазной электрической сети сила тока вычисляется по такой же формуле, только к ней добавляется фазный коэффициент 1,73: I = P/(1,73 х U x cos φ). Коэффициент мощности полностью зависит от характера планируемой нагрузки. Если предполагается использовать лишь лампы освещения или нагревательные приборы, то он будет составлять единицу.

При наличии реактивных составляющих в активных нагрузках, коэффициент мощности уже считается как 0,95. Данный фактор обязательно учитывается в зависимости от того, какой тип электропроводки используется. Если приборы и оборудование обладают достаточно высокой мощностью, то коэффициент составит 0,8. Это касается сварочных аппаратов, электродвигателей и других аналогичных устройств.

Для расчетов при наличии однофазного тока значение напряжения принимается 220 вольт. Если присутствует трехфазный ток, расчетное напряжение составит 380 вольт. Однако с целью получения максимально точных результатов, необходимо использовать в расчетах фактическое значение напряжения, измеренное специальными приборами.

Расчет цепей постоянного тока

Разделы: Физика

Воспитательная:

Обучающая:

Развивающая:

Материально-дидактическое оснащение урока:

1. компьютер с прикладным программным обеспечением.
2. Контрольно-раздаточный материал: задачи, информационные листы.
3. Калькуляторы.

Тип урока: Урок контроля, оценки знаний.

Межпредметные связи: Физика, электронная техника, электротехнические материалы, математика, информатика.

Время занятия (Т): 80 мин.

Число студентов (М): 36.

2. Сообщение темы и цели урока. Мотивация. 3 мин, ПД (Познавательная Деятельность)

Тема нашего занятия “Расчет цепей постоянного тока”. Цепи постоянного тока – это первый раздел курса “Электротехника”, поэтому в нем много понятий и определений, которые важно помнить. Решение задач требует знания основных законов постоянного тока, производных формул этих законов и умения их применять для расчета электрических цепей. Поэтому сегодня мы:

• Обобщим знания, полученные по изученному разделу.
• Проведем осмысление изученного материала “Электрические цепи постоянного тока” через фронтальный опрос.
• И постараемся оценить степень осознанности и глубины понимания изученного материала через решение практических задач.

Нам требуется выбрать два эксперта, которые помогут преподавателю фиксировать правильные ответы.

3. Актуализация опорных знаний по теме: “Электрическое поле. Электрическая цепь”. 8 мин, ПД

Проводится фронтальный опрос, требующий быстроты ответов на знание определений и законов для актуализации и закреплении знаний по изученным темам. Участвует 18 из 36 студентов. Вторая половина отвечает на другом этапе урока.

1. Какими свойствами обладает электрическая энергия?
2. Что такое электрическое поле?
3. Что такое напряженность электрического поля?
4. Как взаимодействуют между собой разноименные заряды?
5. Как взаимодействуют между собой одноименные заряды?
6. Какое электрическое поле является однородным?
7. Сформулировать закон Кулона.
8. Что такое потенциал? единица измерения.
9. Что такое напряжение? единица измерения.
10. Что такое электропроводность?
11. Какие вещества бывают по степени электропроводности?
12. Из каких элементов состоит электрическая цепь?
13. На какие участки делится электрическая цепь?
14. Определение электрического тока.
15. Сформулировать закон Ома для участка цепи.
16. От чего зависит сопротивление проводника?
17. Что такое проводимость? Единица измерения.
18. Сформулировать закон Ома для полной цепи.
19. Что такое ЭДС источника?
20. Что такое электрическая мощность?

4. Буквенный диктант. 10 мин, ПД a ₂

Студентам предлагается ответить про себя на вопрос, а записать лишь первую букву ответа. Затем из выделенных букв, нужно составить слово.

5. Работа над ошибками 15 мин, ПД .

Предлагается информационный лист с текстом, в котором допущены ошибки как технические, так и орфографические. Провести работу над ошибками (ошибок 10).

Работа над ошибками

Простейшая электрическая цепь состоит из трех основных элементов: источника электрической энергии, приемника электрической энергии, соединительных проводов. Кроме основных элементов в электрические цепи входят различные вспомогательные элементы для управления (рубильники, переключатели, контакторы и др.), защиты (плавкие предохранители, реле и т. д.), регулирования (реостаты, стабилизаторы тока и напряжения, трансформаторы), контроля (амперметры, вольтметры и т. д.).

Источники электрической энергии

Источник электрической энергии — это преобразователь какого-либо вида неэлектрической энергии в механическую . В настоящее время основным видом такого преобразователя является электромеханический двигатель — преобразователь механической энергии в электрическую. На тепловых электростанциях работают турбогенераторы — электрические машины, приводимые в движение тепловыми (паровыми, газовыми) турбинами, а на гидроэлектростанциях установлены гидрогенераторы—электрические машины с приводом от гидравлических турбин. Турбогенераторы и гидрогенераторы электростанций — это машины постоянного тока.

Источниками электрической энергии служат электрические трансформаторы и выпрямители. Эти устройства не вырабатывают электрическую энергию, а получают ее от тех же генераторов переменного тока, изменяют ее характеристики: трансформаторы изменяют величину напряжения, а выпрямители преобразуют постоянное напряжение в переменное . Трансформаторы и выпрямители, с одной стороны, являются приемниками электрической энергии, а с другой — источниками.

Приемники электрической энергии

Наиболее многочисленными и разнообразными элементами электрических цепей являются приемники электрической энергии. Они преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии:

• механическую (электродвигатели переменного и постоянного тока, тяговые электромагниты);
• тепловую (электрические промышленные печи, бытовые нагревательные приборы, сварочные аппараты),
• световую (лампы электрического освещения, прожекторы, фотоэлектрическиеприборы ),
• химическую (аккумуляторы в процессе разрядки , электролитические ванны и др.).

Для передачи и распределения электрической энергии служат провода и кабели, с помощью которых соединяются в электрические цепи источники, приемники электрической энергии и промежуточные устройства.

В соединительных проводах и кабелях при наличии в них электрического тока выделяется теплота, поэтому в расчете они выступают как приемники электрической энергии.

6. Фронтальный опрос “Режимы работы электрической цепи”, “Соединения резисторов”. 8 мин, ПД .

Проводится фронтальный опрос, требующий быстроты ответов на знание определений и законов для актуализации и закреплении знаний по изученным темам. Участвуют следующие 18 из 36 студентов.

1. Сформулировать Закон Джоуля-Ленца.
2. Перечислить режимы работы электрической цепи.
3. Какие параметры характеризуют работу электрической цепи?
4. Что называют ветвью электрической цепи?
5. Что называют узлом электрической цепи?
6. Что называют контуром электрической цепи?
7. Что называют последовательным соединением приемников электрической цепи?
8. Как определяют общее сопротивление в неразветвленной цепи при последовательном соединении?
9. Как определяют общее напряжение в неразветвленной цепи последовательном соединении?
10. Что называют параллельным соединение приемников электрической цепи?
11. Как определяют общее сопротивление в неразветвленной цепи при параллельном соединении?
12. Как определяют общий ток в разветвленной цепи при параллельном соединении?
13. Дайте определение первого закона Кирхгофа.
14. Дайте определение второго закона Кирхгофа.
15. Сформулировать закон Ома для участка цепи.
16. Что такое потенциальная диаграмма?
17. Какие величины откладывают по оси Х, а какие по оси Y?
18. Как определяют знак ЭДС источника в неразветвленной цепи?
19. Как определяют I в неразветвленной цепи с несколькими источниками?

7. Практическое задание “Метод свертывания электрической цепи”. 20 мин, ПД .

Студентам даются задания на тему “Метод свертывания электрической цепи”.

На этом же этапе Экспертам заранее предлагается задание, где нужно ответить на вопрос и записать несколько формул в Word, вставить их в заранее подготовленную презентацию.

Для цепи, представленной ниже, U₃=25В, Р₃= 12,5 Вт; R₁=40 Ом; R₂=60 Ом. Определить R₃, ток в цепи и напряжение на ее участках и на зажимах цепи.

Определить напряжение на зажимах цени U, сопротивления R₁, R₂, R_ОБЩ, токи I₂, I₃ и общий ток I.

Для цепи, представленной ниже, U=240 В, R₁=7 Ом; R₂=24 Ом, R₃=40 Ом. Определить токи на всех участках цепи.

Для цепи, представленной ниже, U₁=20 В, R₁=40 Ом; R₂=50 Ом, R₃=30 Ом, R₄=20 Ом. Определить ток в цепи и напряжение на ее участках и на зажимах цепи.

Для цепи, представленной ниже, общий ток I=10 А, R₃=20 Ом, R₁: R₂: R₃=2:5:10.

Определить сопротивления участков R₁ и R₂, общее сопротивление R_ОБЩ, а также напряжение на зажимах цени U, и токи I₁, I₂, I₃.

Для цепи, представленной ниже, R₃=4 Ом, I₃=10 А, R₁=2 Ом; R₂=5 Ом, R₄=3 Ом. Определить токи на всех участках цепи и напряжение на зажимах цепи.

Для цепи, представленной ниже, общий ток I=5А, I₁= 2 А, R₃=20 Ом, R₂: R₃=1:2.

Определить токи I₂ и I_3, а также общий ток I, сопротивления участков R₁ и R₂, общее сопротивление R_ОБЩ, а также напряжение на зажимах цени U.

Для цепи, представленной ниже, U=120 В, R₁=7, 5 Ом; R₂=20 Ом, R₃=50 Ом, R₄=100 Ом. Определить токи на всех участках цепи.

Вопросы для экспертов

1. Написать формулу напряженности.
2. Написать формулу потенциала.
3. Написать формулу закона Ома для участка цепи.
4. Написать формулу закона Ома для полной цепи.
5. Написать формулу зависимости сопротивления от геометрических размеров и материала проводника.

.

8. Задание со сменой установки. 10 мин, ПД .

Эксперты говорят, какие формулы они записали, группа студентов тем самым проверяет и свои знания. Затем студентам предлагается их запомнить в том же порядке. Задание убирается, и учащиеся отвечают на вопросы преподавателя письменно.

1. Сколько всего формул?
2. На каком месте стоит формула закона Ома для участка цепи?
3. На каком месте стоит формула закона Ома для полной цепи?
4. Что стоит в знаменателе последней формулы?
5. Формула, для определения какой величины стоит на втором месте?
6. На каком месте стоит формула для определения сопротивления?
7. Сколько раз в формулах повторилась величина сопротивления?
8. Назовите первую формулу.

9. Подведение итога урока Анализ урока, сообщение оценок. 2 мин, ПД .

Сообщается одна оценка каждого студента, отмечается наиболее качественные письменные работы малых групп.

10. Выдача домашнего задания. 3 мин, ПД .

В цепи со смешанным соединением сопротивлений I₁= 5A, R₁=19 Ом, R₂=70 Ом, R₃=30 Ом, R₄=60 Ом, R₅=20 Ом, R₆=5 Ом, R=1 Ом.

Вычислить токи, напряжения и мощность каждого участка цепи и всей цепи, определить ЭДС Е цепи. Составить баланс мощностей.

Калькулятор мощности постоянного тока

Этот калькулятор потребляемой мощности постоянного тока определяет электрическую мощность по известным значениям напряжения, тока и сопротивления. Можно ввести любые два значения и получить два неизвестных значения.

Пример 1: Рассчитайте сопротивление нагрузки и мощность, потребляемую 12-вольтовой галогенной ксеноновой лампой, потребляющей ток 5,5 А.

Пример 2: Рассчитайте мощность, потребляемую смартфоном, подключенным к зарядному устройству, и его сопротивление нагрузки, если напряжение зарядного устройства 5,05 В и зарядный ток 45 мА (см. рисунок ниже).

Пример 3: Рассчитайте ток в нагрузке и напряжение на ее выводах, если нагрузка потребляет 2 Вт мощности и ее сопротивление 10 Ом.

Для расчета введите любые две величины и нажмите на кнопку Рассчитать.

Активные элементы схемы замещения

Любой источник энергии можно представить в виде источника ЭДС или источника тока. Источник ЭДС — это источник, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним сопротивлением.Идеальным называется источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

На рис. 1.3 изображен источник ЭДС, к зажимам которого подключено сопротивление R.
Ri — внутреннее сопротивление источника ЭДС.
Стрелка ЭДС направлена от точки низшего потенциала к точке высшего потенциала, стрелка напряжения на зажимах источника U 12 направлена в противоположную сторону от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Ток

(1.2)

(1.3)

У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление Ri = 0, U 12 = E.
Из формулы (1.3) видно, что напряжение на зажимах реального источника ЭДС уменьшается с увеличением тока. У идеального источника напряжение на зажимах не зависит от тока и равно электродвижущей силе.
Возможен другой путь идеализации источника: представление его в виде источника тока.
Источником тока называется источник энергии, характеризующийся практически постоянной величиной тока и низкой внутренней проводимостью.

Идеальным называется источник тока, внутренняя проводимость которого равна нулю, а сопротивление — бесконечности.

Поделим левую и правую части уравнения (1.2) на Ri и получим

,

где — ток источника тока;

— внутренняя проводимость.

У идеального источника тока g i = 0 и J = I.

Ток идеального источника не зависит от сопротивления внешней части цепи. Он остается постоянным независимо от сопротивления нагрузки. Условное изображение источника тока показано на рис. 1.4.

Любой реальный источник ЭДС можно преобразовать в источник тока и наоборот. Источник энергии, внутреннее сопротивление которого мало по сравнению с сопротивлением нагрузки, приближается по своим свойствам к идеальному источнику ЭДС.

Если внутреннее сопротивление источника велико по сравнению с сопротивлением внешней цепи, он приближается по своим свойствам к идеальному источнику тока.

1.4.Основные определения, относящиеся к схемам

Различают разветвленные и неразветвленные схемы.
На рис. 1.5 изображена неразветвленная схема.
На рис. 1.6 показана разветвленная схема, содержащая два источника ЭДС и 5 сопротивлений.
Сопротивления соединительных проводов принимают равными нулю.

Разветвленная схема — это сложная комбинация соединений пассивных и активных элементов.
На рис. 1.6 показана разветвленная схема, содержащая два источника ЭДС и 5 сопротивлений.
Сопротивления соединительных проводов принимают равными нулю.

Узел, в котором сходятся две ветви, называется устранимым, то есть топологически это не узел. Топологическим, настоящим или неустранимым узлом является такой, в котором соединены три и большее число ветвей. Узел в схеме обозначается точкой.

Последовательным называют такое соединение участков цепи, при котором через все участки проходит одинаковый ток. При параллельном соединении все участки цепи присоединяются к одной паре узлов, находятся под одним и тем же напряжением.
Любой замкнутый путь, включающий в себя несколько ветвей, называется контуром .

Элементы цепи

При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. Мощность трёхфазной цепи 3.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. В зависимости от электропроводности все вещества подразделяют на: 1.

Последовательное соединение в цепи Большое количество электрических цепей состоят из нескольких приемников тока.

Согласованный режим Согласованный режим электрической цепи обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. На схеме этот элемент выглядит следующим образом. В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают.

Метод узловых потенциалов

Идеальному источнику тока приписывают внутреннее сопротивление, стремящееся к бесконечно большому значению, и неизменный ток Iк не зависящий от напряжения на его зажимах, равный току коротного замыкания, вследствие чего неограниченное увеличение присоединенной к источнику нагрузки сопровождается теоретически неограниченным возрастанием напряжения и мощности. Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока.

Различают два рода тока: 1. Ветвь электрической цепи схемы — участок цепи с одним и тем же током. Последовательное включение источников питания источников ЭДС применяется тогда, когда требуется создать напряжение требуемой величины, а рабочий ток в цепи меньше или равен номинальному току одного источника ЭДС рис. Между узлами 1 и 3 имеются две параллельные ветви с источниками ЭДС Е1 и Е2 , между узлами 2 и 3 также имеются две параллельные ветви с резисторами R1 и R2. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору.

По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны более рациональные методы расчета, основные из них рассмотрены ниже. Сопротивление в этой электрической цепи приравнивается к сумме сопротивлений всех проводников системы. При сравнении внешних характеристик источника ЭДС рис. В случае когда у одного приемника энергии сопротивление меньше, через него может пройти больше тока, чем через другие элементы системы.

Классический метод расчёта переходных процессов 5. Стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС. Электрический ток в такой электрической системе имеет несколько вариантов пути прохождения. Это уравнение является линейным. В состав цепи входят: 1.
Законы Кирхгофа — Теория и задача